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| 《管理数学》第四版大纲修订稿 |
《管理数学》第四版大纲修订稿
（2007年7月30日）
课程编号：SB006
课程名称：管理数学
英文译名：Mathematics in Management
承担学科组：管理数学组
负责人：
任课教师：杜雪樵、杨桂元、陈华友、江 兵、方必和、盛道炳、谈 丰、方一平、张廷龙、李声闻
总学时：48
学 分：3
课程特点：管理数学由应用统计和运筹学两部分组成。其中应用统计32学时，2学分；运筹学16学时，1学分。
主要教材：（1）《管理统计学》，缪柏其主编。中国科学技术大学出版社，2002年9月第一版。
（2）《运筹学》，韩大卫编著，大连理工大学出版，2006年6月第五版。
教学方法：课堂教学
编写执笔人：杜雪樵、杨桂元
修订日期：2007年7月30日
《应用统计》部分：
教学目的：
统计学是一门以经济管理理论为基础，以一般统计学为工具研究社会和经济管理的应用学科。它研究如何有效地收集、整理和解释反映社会和经济管理实践的数据,以期认识数据的规律性及内在的社会和经济涵义。管理统计学是应用统计的一部分,现在已广泛地应用于市场调查与预测、证券市场分析、风险分析、产品抽样调查和质量控制、投资效益评估、人力资源分析和评估、经济指标分析和预测等方面,为管理者进行正确的决策提供了科学的依据。以人为本的导向使管理方法进一步由定性向定量方向发展,而这一切都离不开统计方法的使用。因此一个现代管理者必须掌握一定的统计知识。
通过对本课程的学习要求学员:
1、认识到统计学既是一门科学,也是一门艺术。不同问题要用不同的统计方法去解决。
2、了解如何有效地收集、整理数据,并应用基本统计原理和方法来处理和分析数据。
基本目标：
1、熟悉常用的统计方法和公式，并能正确地解释；
2、了解和能初步应用常见的统计软件包（如EXCEL，SPSS等）；
3、能正确地应用统计方法分析、处理管理和经济问题中的数据。
教学重点:
1、首先要认识到不是所有的数据都可以进行统计分析,我们对数据有一定的要求，因此有一个如何收集数据的问题。在此基础上用列表、图示和加减乘除等初等方法对数据进行分析,对数据表达的总体有直观的了解——描述性统计。
2、当我们按一定的规则从总体中抽取了一个样本后,一个重要的问题是由样本来推断总体的性质——统计推断。在管理统计中将统计推断归纳为统计估计问题和假设检验问题。在估计问题中,我们假定总体的分布类型已知,但其中的一些参数未知,由样本对这些参数进行估计。估计分为点估计和区间估计两类。关于点估计,我们最关心的是总体均值和方差的点估计。在概率论的基础上，以一定的置信度我们把总体均值和方差的真值估计在以点估计为基础的区间内。在检验问题中,我们分两种情况讨论。一种是总体类型已知,对其中的参数进行统计检验。总体均值的区间估计和参数检验依赖于正态性,在大样本情况下可以由中心极限定理来近似。另一种情况是总体的分布类型未知,我们需要对其分布进行检验,这称为非参数检验。一个重要的非参数检验统计量是 统计量,它也常用来检验列联表中两个变量是否关联。
在这一部分中我们要求学员掌握方差已知和未知情况下总体均值和方差的点估计,均值的区间估计和检验。
3、变量间的关系可以分为确定性关系与相关关系。要掌握相关系数的计算、一元线性回归模型的设定、回归系数的最小二乘估计、回归效果的显著性检验以及有关的预测问题。
4、一类重要的数据是时间序列。关于时间序列的分析有两种方法,一种是描述性的,另一种是用统计知识建模的。本课程重点介绍描述性的分析方法。时间序列的描述性分析方法包括加法模型、乘法模型和滑动平均模型。要求学员能对时间序列进行分解,对季节因子进行修整,并能应用所学时间序列模型进行预测。学员应掌握趋势,季节因子,循环因子,误差因子,指数加权滑动平均,预测等概念。
5、在计算机上用一些常见的统计软件包,如EXECL、SPSS等来进行数据处理。
6、预备知识：为了对数据所反映的深层的内涵进行分析,我们需要一些概率论的预备知识。描述性统计和数理统计的本质差别就是后者用了概率论的知识。我们要求学员能掌握全概率公式,贝叶斯公式,一般正态分布函数用标准正态分布函数表示的公式；掌握离散分布中的二项分布和连续分布中的正态分布;了解大数定理和中心极限定理作为预备知识。
预修课程：高等数学
学 时 数：32
教学内容：
第一章 数据收集(2学时)
§1总体
§2数据来源
§3原始数据的收集
§4问卷设计
§5调查中的无反应
§6市场调查研究
§7数据的类型
第二章 数据的表示(2学时)
*§1离散数据的列表表示
*§2离散数据的图示法
2.1条形图
2.2饼分图
2.3直方图
*§3连续数据的表示
§4散点图和曲线拟合
第三章 描述性统计量(4学时)
*§1刻画数据集中程度的特征值
1 样本均值和中位数
1.1 离散不列表数据
1.2 众数
1.3 列表(不分组)离散数据
1.4 列表(分组)离散数据
1.5 位置和其他测量方法
*§2方差和标准差
2.1 标准差
2.2 样本方差
2.3 离差的其他测量方法
§3 变异系数
§4 斜度系数
第四章 参数统计推断（12学时）
§1 什么是统计推断
*§2 均值估计
1 σ已知
2 σ未知
3 列表数据均值区间估计
4 n的确定
§3 百分比的估计
§4 中位数的区间估计
*§5 显著性检验
1 正态总体均值的检验
2 百分比的检验
3 单侧显著性检验
§6 两类错误
§7 二样本假设检验问题
*1 均值差的检验
2 百分比差的检验
第五章 非参数检验（4学时）
*§1 检验
§2 威尔柯克逊秩和检验
§3 符号检验
第六章 回归分析和相关分析（4学时）
§1 相关关系
*§2 相关系数
*§3 回归分析
1 回归系数的检验
2 预测区间估计
§4 另一回归直线
*§5 可化为线性函数的非线性关系
§6 多元线性回归简述
第七章 时间序列（4学时）
§1 因子与模型
*§2 趋势
*§3 季节因子
1 加法模型中季节因子的确定
2 乘法模型中季节因子的确定
3 时间序列的季节调整
§4 循环因子
§5 随机因子
*§6 预报
§7 指数加权滑动平均
§8 时间序列统计模型简介
参考文献：
（1）Jor Curwin &Roger Slater(1998)《商务决策的数量方法》，东北财经大学出版社。
（2）Freund,R.&Bertsimas,D.(1999)《Data Models and Decisions》.
（3）约翰•鲍威尔（1998）《定量决策分析》（上）（下），上海远东出版社。
《运筹学》部分
一、 编写说明：
1、“运筹学”的学科特点：
“运筹学”是用定量分析的方法研究和解决管理问题的一门学科。其主要特点是在研究和解决问题时注重从整体和全局的观点出发，通过建立模型，求解模型来对新研究的问题进行优化处理，为管理决策提供数量上的依据和参考。
2、“运筹学”在MBA系列课程中的地位和作用：
MBA培养的人才应在管理领域有较宽的知识面，掌握基本的现代化管理思想、方法和手段。在现代管理的理论和方法中，既有定性分析的部分，也有定量优化的部分，因此MBA培养的人才应掌握一定的定量管理理论和方法。“运筹学”是一门以定量分析为主的学科，因此它在MBA的系列课程中担负着帮助学员掌握定量分析的思想和方法的重要作用，是MBA的专业基础课程、学位课程。
3、课程的目的和要求：
（1）使学员掌握若干个“运筹学”的重要模型。知道在管理工作中使用“运筹学”模型和数量分析方法对于解决管理中的问题和提高效益所起的作用。
（2）使学员初步掌握将实际管理中的问题形成运筹学模型的思想方法和技巧。
（3）使学员初步掌握“运筹学”中若干重要模型的求解思想和方法，从中培养学员用定量分析的方法去解决和处理管理问题的能力。
4、教学方法、学时安排：
本课程的教学既要考虑到“运筹学”这门学科的性质和特点，又要考虑到MBA独特的教学要求，应尽量做到理论性、系统性和应用性的有机结合。本课程在教学时着重让学员掌握将管理中的实际问题提炼成教学模型的能力，并着重让学员掌握求解模型（利用lindo进行求解）并对求解结果进行分析，而不太着重于数学的推导和证明。另外作为练习或教学实践的环节，将着重引导学员去考虑如何把他们自己在管理实际工作中所遇到的问题归结为运筹学模型并加以研究和处理，以提高学员的学习兴趣和解决实际问题的能力。教学时数为16。
二、教学内容
第一章 绪论（2学时）
§1-1 运筹学发展简史
§1-2 运筹学的基本性质和特点
§1-3 运筹学的模型
§1-4 运筹学的工作步骤
§1-5 运筹学的应用与展望
第二章 线性规划（8学时）
*§2-1 线性规划问题及其数学模型
§2-2 线性规划问题的基本性质
*§2-3 单纯形法
§2-4 线性规划问题的建模与应用举例
*§2-5 线性规划问题的对偶问题
§2-6 对偶单纯形法
§2-7用lindo求解线性规划问题
第三章 整数规划（6学时）
§3-1 整数规划的数学模型和基本概念
§3-2 整数规划求解的基本思想
§3-3 0-1型整数规划及其求解方法
*§3-4指派问题
§3-5用lindo求解整数规划问题
《统计学》部分作业：1、P28习题1＋标准差；2、P96习题1、3、4、6；3、P115习题1或者老师自己布置一个类似于习题1的；4、P136习题1；5、P155习题（原则上做加法模型，（3）不做要求）。
《运筹学》部分作业：1、P47习题1-1（1）（3）；2、P70习题2-1（1）（2）；3、P92习题3-1（1）（2），习题3-2（5）；4、P172习题6-5，6-7。
平时成绩40％：其中出勤15％（统计10％，运筹5％），作业25％（统计15％，运筹10％）
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